David Bradley je hercem s mimořádnou pověstí. Je jedním z nejslavnějších a nejuznávanějších herců ve Velké Británii a je dlouhodobým členem Královské shakespearovské společnosti a Královského národního divadla.

V roce 1990 Bradley vyhrál cenu Laurence Oliviera za nejlepší herecký výkon ve vedlejší roli Blázna v Králu Learovi v Národním divadle. V roce 1993 Bradley vyhrál cenu Clarence Derwenta za nejlepší herecký výkon ve vedlejší roli Polonia v produkci Hamleta a Shallowa v Jindřichu IV. PT II v Královské shakespearovské společnosti (role, za kterou byl také nominován na další cenu Laurence Oliviera za nejlepší herecký výkon ve vedlejší roli).

Dále Bradley vystupoval v mnoha představeních Královské shakespearovské společnosti včetně těchto: Bouře; Julius César; Alchymista; Faust; Epicoene; Cymbeline; Tři sestry; Pokušení; Večer tříkrálový; Veselé paničky windsorské; Il Candelaio; Tartuffe; Custom of the Country; Zimní pohádka; Moliere; The Roaring Girl; Arden of Faversham; Lear; Captain Swing; The Swan Down Gloves a Kupec benátský.

Ve své poslední divadelní roli Bradley hrál Boha v The Mysteries v Královském národním divadle. Další představení v Národním divadle zahrnují: The Homecoming; Matka Kuráž; Richard III; Půjčka za oplátku; Višňový sad; Večer tříkrálový; Tis Pity She's a Whore a The Front Page. Ve West Endu hrál v následujících představeních: Britannicus, Phedre a Funny Peculiar.

Kromě vynikající divadelní kariéry Bradley hrál ve filmech jako: Gabriel and Me Udayana Prasada; To Catch a Falling Star Rodneyho Butchera; Dohola? Paddyho Breathnacka; The King is Alive Kristiana Levringa; Tom's Midnight Garden Willarda Carrolla; Kufry pana Silberschmidta Jeroena Krabbea; Kangaroo Palace Roba Marchanta a Prick Up Your Ears Stephena Freara.